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9 février 2017

Mœbius en duo

«Deux cœurs entrelacés: un cadeau romantique et mathématique pour la Saint-Valentin!»

Lucie et Ulysse en train de tenir ensemble les bandes de papier enlacées.
Et voilà le travail!
Les enfants montrent fièrement leur bande de papier.
Pour réaliser cette expérience, il ne faut que du matériel assez simple.

Lucie et Ulysse vont construire chacun un ruban de Möbius. L’un en tournant l’extrémité de la bande de papier d’un demi-tour vers la gauche, l’autre d’un demi-tour vers la droite.

Les enfants en train de coller les rubans entre eux.
Bien réunir les rubans perpendiculairement l'un à l'autre.

Nos deux habiles bricoleurs ferment les rubans à l’aide de scotch puis les réunissent de façon perpendiculaire avant de les coller ensemble à leur tour. Voilà, c’est fait.

Ulysse en train de couper la bande de papier.
C'est au moment de la découpe que le bricolage révèle toute sa subtilité.

Sans prévenir, Ulysse dégaine sa paire de ciseaux et découpe les rubans de Möbius en deux, dans le sens de la longueur. Si c’est trop difficile, demandez de l’aide à un grand!

Lucie et Ulysse en train de tenir ensemble les bandes de papier enlacées.
Un duo réussi!

Le résultat de ce savant bricolage est tout simplement bluffant: deux cœurs de papier amoureusement entrelacés… Comme quoi, les mathématiques peuvent aussi être poétiques.

Le phénomène

Le ruban de Möbius (voir l'article correspondant paru chez Migros Magazine) a la particularité de n’avoir qu’une seule face c’est pourquoi les mathématiciens l’adorent. Il semblerait même que l’un d’entre eux ait fait sa demande en mariage en réalisant notre bricolage.

Mais pour que les cœurs s’entrelacent, il faut que les rubans soient symétriques, sinon, ça ne marchera pas ! Autrement dit, l’un est l’image miroir de l’autre (un peu comme notre main droite et notre main gauche). Les scientifiques appellent cela la chiralité.

Texte: © Migros Magazine / Alain Portner

Auteur: Alain Portner

Photographe: Mathieu Rod