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27 août 2012

Les maths? La galère!

Pourquoi tant d’élèves sont-ils si nuls dans cette branche? En raison d’une fausse approche qui voit la discipline comme une prestidigitation mystérieuse, inquiétante, abstraite, selon la pédagogue Anne Siety.

Jeune garçon désespéré devant un tableau noir
Nombre d’élèves considèrent les maths comme un domaine échappant au bon sens. (Photo: Vario Images)

J’étais en proie alors à la mathématique. Temps sombre!» Eh oui, Victor Hugo aussi. Et elle aurait pu en citer d’autres, la psychopédagogue Anne Siety, qui s’est spécialisée dans le travail avec les enfants adolescents et adultes en difficulté avec les maths. Tant le syndrome est répandu et ses symptômes multiples, le blocage en maths peut aller jusqu’à causer «peur, angoisse, ennui, culpabilité, dépression, impression de terreur, de vide». Ainsi qu’un funèbre cortège de manifestations physiques: «Nausées, maux de ventre, jusqu’à l’impression de ne plus rien voir, de ne plus entendre, d’avoir le cerveau en coton.»

Les maths ne riment pas avec souffrance

Il conviendrait d’abord de briser une image d’Epinal voulant que les maths, ce soit forcément de la souffrance: «Pour omniprésente qu’elle paraisse, la douleur n’est en rien indispensable à la pratique des mathématiques. Au contraire, elle constitue le plus souvent une entrave à la pensée.» Puis de voir ensuite le blocage en maths comme un moment dans l’histoire de l’élève, et une occasion «de se poser les bonnes questions». Du genre: «Qu’y a-t-il dans les mathématiques qui produise cet effet chez lui? Que voit-il dans sa peau de mauvais élève? De quelle façon peut-il composer avec cette difficulté, trouver en lui-même les moyens d’avancer?»

Plus concrètement, on se demandera d’abord si le manque de travail est la source du blocage. D’entrée, Anne Siety renverse la perspective: le travail en maths n’est pas la solution mais le problème. Le blocage ne provient pas d’un manque de travail mais «réside précisément dans une impossibilité massive, incoercible, de se mettre au travail.» Sans que l’on sache pourquoi. Une situation déclenchant chez le bloqué une culpabilité qui ne fera qu’augmenter le blocage. Plutôt que de déployer une vaine énergie dans un surcroît de travail, mieux vaudrait oublier les mauvaises notes, la culpabilité et mobiliser son intelligence à la résolution de cette énigme: qu’est-ce qui, en maths, m’empêche de me mettre au travail?

Derrière chaque symbole, on retrouve une démarche complexe.

C’est le premier blocage, la première porte fermée, qui peut se manifester par de l’inertie, de la paresse mathématique. Ou bien l’on est «trop loin des maths», et dans ce cas en faire revient «à s’éloigner de soi-même», à se livrer à une activité qui ne nous concerne pas, «au prix d’un très lourd ennui». Ou bien trop près. Dans ce cas faire des maths c’est se placer «au contact d’énoncés qui font obscurément résonner des problématiques personnelles».

Comme dans le cas de cette jeune fille qui butait sur les courbes statistiques, en raison d’un blocage dû à une fausse couche de sa mère qui lui faisait penser à des courbes de natalité.

L’autre blocage, c’est celui des élèves qui travaillent souvent comme des forcenés mais sans résultats et retrouvent sur leurs bulletins cette désespérante remarque: «Ne travaille pas suffisamment.» C’est que souvent, note Anne Siety, l’approche n’est pas la bonne, qui consiste à enfiler des exercices, à fabriquer des «théorèmes maison», à s’enfermer dans «une approche purement théorique et désincarnée des maths».

Les maths? Pour certains, une dictature aux règles obscures et mouvantes. (Photo: Plainpicture)
Les maths? Pour certains, une dictature aux règles obscures et mouvantes. (Photo: Plainpicture)

Apprendre par cœur? Une manière d’éviter les maths

C’est l’élève dans la pièce d’Ionesco La leçon ayant réponse à tout et qui explique sa méthode à un maître médusé: «Ne pouvant me fier à un raisonnement, j’ai appris par cœur tous les résultats possibles de toutes les multiplications possibles.» Une méthode qui consiste en réalité non pas à faire des maths mais à les éviter. C’est cette jeune fille qui sait comment calculer un volume – elle connaît la formule – mais se montre incapable quand on lui donne de la pâte à modeler de montrer à quoi ressemble 1 cm3, c’est-à-dire un cube dont chaque arête mesurerait 1 cm.

Faire passer les élèves d’une approche abstraite à une approche corporelle, subjective, basée sur la compréhension et le raisonnement, s’avère très difficile, explique Anne Siety. Comme si la réalité des maths les épouvantait, les empêchait d’y entrer. Ce que la pédagogue appelle «l’inquiétante étrangeté des mathématiques: nombre d’élèves semblent en effet considérer les mathématiques comme un domaine échappant au bon sens. Un domaine où rien ne serait prévisible, comme s’il était régi par une magie obscure, fumeuse… et où le bon sens et l’intelligence resteraient sans prise…» Bref, une dictature aux règles obscures et mouvantes. «Alors que c’est précisément le contraire», puisque les maths sont «essentiellement logiques, dépourvues d’exceptions…»

Le vocabulaire mathématique, il est vrai, peut avoir quelque chose de menaçant, on y parle de racines – extraction de racines – d’opérations (chirurgicales?), de «passer le X», de «barrer les uns», ou de termes qui «se simplifient ou s’annulent», «qu’on supprime». «Un tueur en série ne s’exprimerait pas autrement.»

Et puis il y a ce côté prestidigitateur qui renvoie à la notion de vitesse. Or, assène Anne Siety, la vitesse en maths est un leurre. «Derrière chaque symbole, on trouve une démarche complexe qui recouvre d’autres démarches. On songe rarement à souligner la nature elliptique des maths. La brièveté des formules mathématiques est source d’erreurs souvent qualifiées d’inattentions.» La vitesse, pire, s’avère une grave illusion, illusion que «les mathématiques constituent une pratique magique: une pratique dans laquelle il n’y aurait rien à comprendre et tout à apprendre».

Se donner du temps

La conclusion s’impose d’elle-même: surtout ne pas aller trop vite. «Seul le temps permet de déployer les mathématiques, de leur rendre leur forme, leur substance, leur existence cohérente et, oui, leur beauté.» D’où l’importance de «détailler chaque formule, la déployer, la démonter. Mener les élèves en coulisses, leur montrer les filins invisibles le double fond du chapeau.»

Comme une aversion pour les maths


Pierre Gripari. (Photo: Keystone/Rue des archives/Monier)
Pierre Gripari. (Photo: Keystone/Rue des archives/Monier)

Pierre Gripari, dans «Le gentil petit diable»:

«Maintenant attention! Trouve-moi un nombre de trois chiffres, divisible par trois, qui ait les yeux bleus et une jambe plus courte que l’autre. Je reviens dans dix minutes. Si tu n’as pas trouvé, tu es refusé.»


Léon Tolstoï. (Photo: Keystone/MaxPPP/Leemage/Selva)
Léon Tolstoï. (Photo: Keystone/MaxPPP/Leemage/Selva)

Léon Tolstoï, dans «La jeunesse»:«Rien ne me réussissait: j’avais fait une erreur au début de mon calcul et il m’avait fallu tout recommencer depuis le début, j’avais laissé deux fois tomber mon morceau de craie, je sentais que mon visage et mes mains étaient tout barbouillés, mon éponge avait disparu je ne sais où.»


Carl-Gustav Jung. (Photo: Keystone/Roger Viollet/Albert Harlingue)
Carl-Gustav Jung. (Photo: Keystone/Roger Viollet/Albert Harlingue)

Carl-Gustav Jung, psychiatre et psychologue:«Les cours de mathématiques étaient ma terreur et mon tourment»


J.K. Rowling. (Photo: Keystone/AP/Joel Ryan)
J.K. Rowling. (Photo: Keystone/AP/Joel Ryan)

J.K. Rowling, «Le prisonnier d’Azkaban»:«L’arithmancie ça m’a l’air horriblement ennuyeux, dit Harry en regardant une table de calculs très compliquée.»


Daniel Pennac. (Photo:  Keystone/Rue des archives/Monier)
Daniel Pennac. (Photo: Keystone/Rue des archives/Monier)

Daniel Pennac, dans «Chagrin d’école»:«J’ai sorti mon cahier de textes, j’ai lu l’énoncé pendant deux heures, je me suis retrouvé dans un état de sidération mathématique, une paralysie mentale dont je ne suis sorti qu’en entendant ma mère m’appeler à table.»


Martin Winckler. (Photo: AFP/Effigie/Leemage)
Martin Winckler. (Photo: AFP/Effigie/Leemage)

Martin Winckler, dans «Légendes»:«Je suis debout entre le lit et la fenêtre et j’ingurgite mes tables en pleurant, parce que c’est une torture de me faire apprendre cette chose absurde…»

Auteur: Laurent Nicolet