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De l’utilité de compter sur ses doigts

La pratique n’est pas encouragée à l’école. Doctorante à l’Université de Genève, Justine Dupont-Boime montre pourtant, dans la thèse qu’elle prépare, que le comptage manuel facilite la progression en mathématiques. Et que les plus malins n’hésitent pas à y recourir.

Quand un adulte compte sur ses doigts, il les cache sous la table. On voit bien qu’il y a un tabou autour de ça.» Le comptage sur les doigts, Justine Dupont-Boime, doctorante à l’Université de Genève, lui consacre une thèse, sous la direction de Catherine Thevenot, professeure associée à l’Institut de psychologie de l’Université de Lausanne.

Les deux femmes ont voulu répondre à une question que se posent les enseignants: faut-il laisser les jeunes enfants compter sur leurs doigts pour développer de bonnes compétences en arithmétique? Dans les écoles, une tradition implicite voudrait que cette technique ne soit pas trop utilisée, ou en tout cas abandonnée assez rapidement.

Nous sommes parties de l’hypothèse que c’était tout de même une stratégie qui allait permettre aux enfants d’alléger leur charge en mémoire et du coup d’arriver peut-être plus correctement à faire les calculs. La littérature spécialisée montre des résultats allant dans ce sens.»

Concrètement, depuis une année, Justine Dupont-Boime travaille dans les classes avec des enfants de 5-6 ans, et continuera encore pendant deux ans: «Je leur donne des tâches de mathématiques, pour voir s’ils utilisent spontanément leurs doigts, et j’évalue également leur gnosie digitale.» Autrement dit la faculté de reconnaître et discriminer les doigts: «Je leur touche un ou deux doigts et ils doivent montrer le(s)quel(s) j’ai touché(s).»

De quoi remplacer un test de QI?

Des études ont établi un lien entre sensibilité des doigts et performances en mathématiques: «Les élèves qui ont une meilleure sensibilité des doigts les utiliseraient plus facilement pour compter, ce qui les aiderait à résoudre des opérations.» Un article a même montré que la gnosie digitale était «un meilleur prédicteur des capacités mathématiques que les tests d’intelligence classiques».

Sauf que Justine Dupont-Boime a pu constater jusqu’ici que c’étaient surtout «les enfants les plus efficaces cognitivement qui utilisent plus facilement leurs doigts pour résoudre des opérations arithmétiques de base, comme des additions simples, et que cela leur permet d’avoir de meilleures performances».

Cognitivement efficaces? Autrement dit, les plus malins, ceux qui «auront l’intelligence de mettre cette stratégie en place, qui y pensent, qui se rendent compte qu’ils en ont besoin et que, sans les doigts, on n’y arrive pas aussi bien qu’avec».

Quel rapport alors avec cette fameuse sensibilité des doigts? «A l’inverse de ce qui est prétendu dans la littérature, explique Catherine Thevenot, ce ne serait pas les enfants ayant au départ une bonne gnosie digitale qui vont mettre en place des stratégies de comptage, mais plutôt le contraire: les enfants les plus efficaces cognitivement choisiraient de compter sur les doigts et cela pourrait développer leur gnosie digitale, ce qui paraît plus logique: on ne comprend pas très bien comment une meilleure sensibilité des doigts pourrait expliquer les performances en mathématiques.»

Quant à l’apport concret du comptage sur les doigts, on pourrait dire qu’il «soulage la mémoire et que c’est aussi une information visuelle: les enfants voient le résultat quand ils font une addition. C’est cela ensuite qui va les aider à s’en extraire: plus ils vont compter sur les doigts, plus ils vont pratiquer, plus par la suite ils vont maîtriser les principes arithmétiques.»

Réservé aux débutants

Des associations vont ainsi se créer et devenir automatiques: «Même des associations toutes bêtes.

Par exemple, à force de se représenter et de voir les chiffres sur les doigts, 3 et 2 vont être associés à 5. Plus on les utilise, moins on aura besoin des doigts. C’est l’utilisation même de la stratégie qui va permettre de s’affranchir de cette stratégie pour passer au niveau mental.»

Les premiers partis seront naturellement les premiers arrivés: «Le comptage sur les doigts, ce sont les plus malins qui l’utilisent d’abord et c’est aussi eux qui devraient l’abandonner d’abord.» Si, au-delà de 8-9 ans, un enfant continue à compter sur les doigts, on pourra se demander s’il a «des problèmes de mémoire ou de représentation du nombre, tout en sachant que tous les enfants ont des trajectoires développementales différentes».

Le paradoxe dans cette affaire, c’est que les enfants qui ont «le plus de difficultés cognitives auraient besoin d’utiliser leurs doigts mais n’arrivent pas à mettre en place cette stratégie spontanément». Les deux femmes estiment que les premiers résultats obtenus dans cette étude «militent pour que les enseignants et les parents encouragent la stratégie du comptage sur les doigts, ce qui ne se fait pas actuellement, par défaut d’information».

 

Publié dans l'édition MM 52
27 décembre 2016

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Différences culturelles

Dis-moi comment tu comptes...

On ne comptera pas sur les doigts et on ne montrera pas de la même manière les quantités selon sa culture. «Pour montrer deux, les Anglais par exemple lèveront l’index et le majeur plutôt que le pouce et l’index.» Dans certaines cultures, on utilisera préférentiellement la main droite ou la main gauche. «Cela ne dépend pas de la latéralité, cela dépend de la culture et, en l’occurrence, en Europe on commence à 60-70% par la gauche.»

En Inde par exemple c’est la base cinq qui est utilisée, «où chaque doigt de la main gauche compte pour une simple unité et chaque doigt de la main droite marque un groupe de 5 unités».

Quant à la base de 10, la plus utilisée, elle vient naturellement de nos dix doigts: «en réalité la base 12 serait plus efficace, c’est pour cela qu’on parle de douzaines d’œufs ou qu’il y a douze mois dans l’année». Des tentatives de réforme ont échoué, «sans doute en raison de cette anatomie originelle, de ces dix doigts qui retracent l’histoire de l’homme».

Catherine Thevenot et Justine Dupont-Boime rappellent enfin qu’il existe beaucoup de situations dans lesquelles les adultes vont recourir spontanément au comptage sur les doigts: «Si on vous demande par exemple combien il y a de mois entre février et août, ou de compter les syllabes dans une phrase...»

Coïncidence?

C’est dans la tête

Il semblerait qu’il y ait un lien, au niveau du cerveau, entre les doigts et les nombres. «Les aires de représentation des doigts et celles qui sont dédiées au traitement numérique sont tellement proches qu’elles se chevauchent.»

La question se pose alors: «Est-ce que c’est parce qu’on utilise les doigts qu’il y a ce chevauchement ou y a-t-il au départ une proximité fonctionnelle anatomique? Est-ce que le nombre s’est posé à côté des doigts parce que l’on a besoin des doigts pour représenter le nombre?» Une question qui renvoie à l’évolution de l’espèce humaine.


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4 Commentaires

Justine Dupont-Boime [Invité(e)]

Ecrit le
3 janvier 2017

Juste une petite erreur de langage de notre part avec Catherine Thevenot, nous aurions dû employer le terme "nombre" et non "chiffre" car un chiffre est déjà une représentation symbolique arabe.

Maurice Burnier [Invité(e)]

Ecrit le
29 décembre 2016

Le bébé quand il découvre sa main, il s'amuse avec ses doigts. Il fait de même avec ses pieds, car sa souplesse le permet. Alors, là où commence sa découverte, le comptage est donc un acte naturel indispensable qui fait partie de sa progression. En résumé, compter sur ses doigts n'est pas un obstacle mais surtout une richesse, un attrait supplémentaire pour se débrouiller durant sa vie.

Ginette Mingard [Invité(e)]

Ecrit le
27 décembre 2016

J'ai 72 ans et je compte toujours avec mes doigts. J'aime les mathématiques et je suis comptable de métier, depuis 54 ans.

 

Christiane / Cricri Cand [Invité(e)]

Ecrit le
13 janvier 2017

J'adore, j'aurai une année de plus dans 49 jours et j'ai été comptable
jusqu'à ma retraite avec le début de l'ordinateur... Maintenant je dans
un appartement protégé à Crissier.

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