19 juillet 2017

La théorie des nœuds

Un tour de mathématiques pour libérer de leurs liens deux tourtereaux décidément trop attachés.

Mains d'enfants nouées entre elles par une corde
La théorie des nœuds au travers d'une expérience amusante à faire.
Temps de lecture 1 minute

Deux cordes bien solides (plus deux jeunes volontaires, bien sûr) suffisent à réaliser ce tour de prestidigitation. La première, on l’attache aux poignets de Matteo. La seconde à ceux de Zoé. Mais pas trop serré, s.v.p.

Evidemment, histoire de pimenter cette expérience, nos deux cobayes sont enchaînés l’un à l’autre. Eh oui, il semble bien qu’ils soient attachés ainsi pour l’éternité! Et c’est drôlement long, l’éternité…

Leur cas est-il désespéré? Que nenni! Il suffit à Matteo de passer la corde de Zoé à l’intérieur de sa propre menotte (voir photo), de faire une boucle avec celle-ci et enfin de passer sa main à l’intérieur. Voilà.

Nos deux forçats ne sont plus attachés l’un à l’autre. Heureux, ils commencent aussitôt à chanter «Libérés, délivrés!» avant de se rendre compte qu’ils sont encore et toujours menottés. N’est pas Houdini qui veut!

Le phénomène

Derrière ce tour de magie se cachent… des maths, plus précisément la théorie des nœuds. Et pour démêler des nœuds mathématiques, on s’aide de la topologie, une discipline surnommée les maths de la pâte à modeler!

Ici, on ne s’attache pas aux dimensions des objets, mais à leurs propriétés: y a-t-il plusieurs trous, une ou plusieurs parties, sont-elles entrelacées ou pas…?

Pour mieux comprendre, on déforme sans déchirer ni recoller. Cela permet entre autres de dénouer des liens qui semblaient pourtant bien solides.

Page réalisée en collaboration avec le Scienscope de l’Université de Genève.

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