1 mars 2018

Une parfaite cocarde avec le nombre pi

Seizième lettre de l’alphabet grec, pi est le symbole d’un nombre-clé des mathématiques. Il va aider le jeune Matteo à réaliser une jolie cocarde.

Matteo
Matteo aura besoin de toute son habilité pour cette expérience...

1 Pour cette expérience qui nécessite un poil d’habileté, Matteo a besoin d’une règle, de ciseaux et de trois bandes de papier crépon de couleurs différentes. Ici, une bleue, une orange et une rose.

2 Après avoir découpé les bandes à la longueur souhaitée (150 cm sur 20 cm pour la bleue, 132 cm sur 21 cm pour l’orange et 50 cm sur 12 cm pour la rose), notre bricoleur s’amuse à les plier en accordéon.

3 Bon, il est temps de réaliser les cocardes! Matteo pince une extrémité de l’accordéon rose, puis l’ouvre en grand. Mais au lieu de former une belle cocarde, il n’obtient qu’un simple éventail.

4 Notre amateur d’origami ne baisse pas les bras. Il déploie l’accordéon orange et obtient tout juste une cocarde. Il recommence avec la bande bleue qui s’épanouit comme une marguerite!

Le phénomène

Dans cette expérience, on se rend compte qu’il y a une longueur (ici, celle de la bande orange) à partir de laquelle la cocarde se referme exactement. Si on fait le rapport entre la longueur et la largeur de la bande (132 divisé par 21), on obtient 6,28, soit 2 fois 3,14. Et dites 3,14 à vos parents, ils vous répondront pi! Très important aux yeux des mathématiciens, ce nombre – dont 3,14 n’est qu’une approximation – est le rapport entre le diamètre et le périmètre du cercle.

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